9x^2-30x-3=0

Solution for 9x^2-30x-3=0 equation:

Simplifying
9x2 + -30x + -3 = 0

Reorder the terms:
-3 + -30x + 9x2 = 0

Solving
-3 + -30x + 9x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-1 + -10x + 3x2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-1 + -10x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-1 + -10x + 3x2 = 0

Solving
-1 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -3.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-3.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-3.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 2.777777779 = 3.1111111123
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 3.1111111123

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 3.1111111123

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1
x + -1.666666667 = 1.763834208

Simplifying
x + -1.666666667 = 1.763834208

Reorder the terms:
-1.666666667 + x = 1.763834208

Solving
-1.666666667 + x = 1.763834208

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + x = 1.763834208 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.763834208 + 1.666666667
x = 1.763834208 + 1.666666667

Combine like terms: 1.763834208 + 1.666666667 = 3.430500875
x = 3.430500875

Simplifying
x = 3.430500875

Subproblem 2
x + -1.666666667 = -1.763834208

Simplifying
x + -1.666666667 = -1.763834208

Reorder the terms:
-1.666666667 + x = -1.763834208

Solving
-1.666666667 + x = -1.763834208

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + x = -1.763834208 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.763834208 + 1.666666667
x = -1.763834208 + 1.666666667

Combine like terms: -1.763834208 + 1.666666667 = -0.097167541
x = -0.097167541

Simplifying
x = -0.097167541

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.430500875, -0.097167541}
Solution
x = {3.430500875, -0.097167541}